Sáng 24/2,ĐềvàđápánmônToánthihọcsinhgiỏiquốcgianăngoi sao 479 thí sinh thuộc 69 đội tuyển đã làm bài thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn Toán.

Thầy Võ Quốc Bá Cẩn, giáo viên trường THCS Archimedes Academy, Hà Nội, nhận định các câu đại số đều có ý tưởng hay, trong đó khó nhất có lẽ là bài 2b và 3.

Theo thầy, bài 2b sử dụng ý tưởng các số hạng của dãy có số dư tuần hoàn khi chia cho 2023 (kể từ một số hạng nào đó), ý tưởng này hay được sử dụng trong các bài toán dãy số. Bài bất đẳng thức khó vì học sinh thường không nghĩ đến việc chứng minh bổ đề phụ như trong lời giải hoặc viết lại thành bất đẳng thức như trong nhận xét. Các em có thể làm trực tiếp hơn bằng cách chuẩn hóa rồi biến đổi đưa về một biến, tuy nhiên cách này đòi hỏi tính toán nhiều và rất dễ sai sót.

Phần hình học, thầy Nguyễn Tiến Dũng, giáo viên trường THCS Archimedes Academy đánh giá bài có cấu trúc quen thuộc. Với kiến thức hình học THCS, thí sinh có thế giải quyết trọn vẹn bài toán này. Kết hợp thêm kiến thức THPT, các em có thể làm nhanh được ý a nhờ tính chất quen thuộc về đường tròn nội tiếp và tính chất tứ giác điều hòa. Còn ý b, học sinh có thể giải quyết khi đưa về cấu trúc ba đường phân giác đồng quy nhờ kỹ thuật biến đổi góc với tứ giác nội tiếp.

Dưới đây là phần lời giải chi tiết của thầy Võ Quốc Bá Cẩn, Nguyễn Tiến Dũng, Nguyễn Lê Phước (giáo viên trường Archimedes Academy), thầy Nguyễn Văn Quý (giáo viên câu lạc bộ CMATH), thầy Trần Đức Hiếu (giáo viên trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam), hai sinh viên Trần Quang Độ (trường Đại học Sư phạm Hà Nội) và Đào Phúc Long (Đại học Bách khoa Hà Nội):

Ngày 24/2, hơn 4.500 thí sinh thi học sinh giỏi quốc gia tại 12 môn gồm Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Tin học, Ngữ văn, Lịch sử, Địa lý, tiếng Anh, tiếng Pháp, tiếng Nga và tiếng Trung.

Những học sinh đạt giải được cấp giấy chứng nhận, được ưu tiên xét tuyển thẳng vào đại học, cao đẳng. Những thí sinh được vào vòng tiếp theo - chọn đội tuyển Olympic quốc tế - được miễn thi tốt nghiệp THPT.

Năm ngoái, cả nước có hơn 2.200 trong tổng số hơn 4.600 thí sinh tham dự đạt giải. Trong đó, Hà Nội, Hải Phòng, Hải Dương và Nghệ An dẫn đầu về số giải. TP HCM đứng thứ 10.